学霸的科幻世界 - 第四百二十一章 菲尔兹特别奖

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    “久来,数学家都试图代数何门古老学科间架起桥梁,构建某统一理论。,始终仅仅广数学家一梦。梦并非遥及。”

    “古希腊代,亚里士德就曾过:通过算术证何题。为何助解决算数题无稽谈。当,观并无争议,却躲过历史风霜考验。亚里士德乎一期何父欧里得,没有依赖数字,用作图方法将逻辑公理扩展证。数字仿佛立另一空,何技巧求路无门。”

    “一状况持续了17世纪,法国勒·笛卡尔将代数技巧欧氏何结合,破了数字何间冰。笛卡尔引了坐标系概念,即、线、面用坐标数值完描述,让何学家够用代数方法求解何题。”

    “就登陆球,终够准确角度和位置将箭发。纯数学家言,距离终还有一半征程。方,一圆用代数方程确描述,据方程解描作图得图形,永远都得全貌。一旦改变坐标单位系统(例从 1 变成π),就纯数学家常样,方程仍然成立,绘图让足无措。”

    “间推移1940,另一法国安德烈·韦伊受数字和何间鸿沟折磨。德军占领法国前,韦伊因为拒服兵役被拘禁法国里昂外一所监狱。正段监狱让反让收获颇丰,韦伊发现了代数何间线索,为找代数何统一罗塔石碑奠定了基础。”

    “就涉及了黎曼猜,一尽皆素数布题。早就觉得猜应该有应何解释。世纪代,椭圆曲线经得代数证。将素数布,转化为思考曲线底有。韦伊证了黎曼猜样适用解更复杂曲线,古希腊代就耸立门学科间墙,终裂了一隙,韦伊证为代数何学科建立了良基础,一举推翻亚里士德观。”

    “然现,黎曼猜虽然经前万亿素数得了证实,仍未现一严格证。战代,环境更舒适芝加学,韦伊依然尝试努力解决一素数谜题,始终没有成功。随,接力传了亚历山?格罗滕迪克,世纪六代定义了代数何学。”

    “一系列学术创,格罗滕迪克将一组整数称为谱,简记为Spec(Z)。绘制何实素数密切关。建立庞氏何,正基格罗滕迪克所寻求Spec(Z)图形。庞氏何完全熟悉何何象,欧氏何圆形角形,或笛卡尔坐标系抛线椭圆。些平面,一仅仅表面一,庞氏何更从整面角度发思考。涵盖了一面所有况,面画一角形或者椭圆,或甚将其卷曲起来,包裹一球。”


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